Cho bảng ~a~ kích thước ~m \times n~. Dòng thứ ~i~ cột ~j~ của bảng có giá trị ~a_{i, j}~. Một bảng con của bảng ~a~ được xác định bởi góc trái trên ~(u, v)~ và góc phải dưới ~(p, q)~ gồm các ô ~(i, j)~ thỏa mãn ~u \le i \le p~ và ~v \le j \le q~.

Một bảng con được định nghĩa là "đẹp" khi tổng tất cả giá trị trong bảng đó không vượt quá ~k~ cho trước.

Yêu cầu: Tìm bảng đẹp là bảng vuông con có kích thước lớn nhất của bảng ~a~.

Kích thước của bảng vuông được định nghĩa là kích thước cạnh.

INPUT

Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên dương ~m~, ~n~, ~k~ (~1 \le m, n \le 5000~, ~1 \le k \le 10^9~).

~m~ dòng tiếp, mỗi dòng gồm ~n~ số nguyên không âm mô tả bảng ~a~, các số có giá trị không quá ~10^6~.

OUTPUT

Kích thước lớn nhất của bảng vuông thỏa mãn yêu cầu.

SAMPLE INPUT 1

4 4 3
2 7 0 9
2 0 2 3
2 0 0 3
2 0 2 4

SAMPLE OUTPUT 1

2

SUBTASKS