Cho số nguyên dương ~n~ và dãy số nguyên dương gồm ~n~ phần tử ~a_1, a_2, \dots, a_n~.

Yêu cầu: Hãy đưa ra số lượng ước nguyên dương của một phần tử có nhiều ước nguyên dương nhất trong dãy số đã cho.

Input

• Dòng 1 chứa số nguyên dương ~n~ ~\ (1 \leq n \leq 10^6)~.
• Dòng 2 chứa ~n~ số nguyên là giá trị của các phần tử ~a_1, a_2, \dots, a_n~ ~\ (1 \leq a_i \leq 10^6)~.

Output

• In ra một số nguyên là kết quả bài toán.

Sample Input

4 
3 8 16 22

Sample Output

5

Phần tử ~a_3 = 16~ là phần tử có nhiều ước dương nhất trong dãy số, gồm 5 ước dương là ~1, 2, 4, 8, 16~ nên kết quả là ~5~.

Sample Input

5 
3 5 6 7 8

Sample Output

4

Phần tử ~a_3 = 6~ là phần tử có nhiều ước dương nhất trong dãy số, gồm 4 ước dương là ~1, 2, 3, 6~ nên kết quả là ~4~.

Subtasks

• Có 70% số test ứng với 70% số điểm thỏa mãn: ~n \leq 10^3~ và ~a_i \leq 10^3~.
• Có 15% số test ứng với 15% số điểm thỏa mãn: ~n \leq 10^3~ và ~a_i \leq 10^6~.
• 15% số test còn lại ứng với 15% số điểm không có ràng buộc gì thêm.